Det handlar inte om att göra formativa bedömningar utan om att göra bedömningar som har en formativ funktion.

Under arbetet med statistik har vi kontinuerligt gjort en pedagogisk bedömning, dvs vi har skaffat belägg för att fatta beslut i vår fortsatta undervisning. Våra beslut måste grundas på saker vi har tagit reda på och detta har våra entry- och exitticket hjälpt oss med.

När eleverna har deltagit i de olika aktiviteterna har vi haft ögonen öppna för att synliggöra deras lärande och sett varje lektion som ett tillfälle till att upptäcka vilka förmågor de visar och på vilken nivå dessa visats på. Denna bedömning har varit positiv och med det menar vi att eleverna måste få göra misstag och blotta det som de inte kan utan att bli bedömda. Det är alltså när de visar att de kan något med en högre kvalitet eller med samma kvalitet som vi gör en anteckning om vad vi sett. Det är viktigt att denna bedömning får en formativ funktion alltså att vi använder denna bedömning för att förbättra elevernas möjlighet att lära och då är det viktigt att vi synliggör för eleven vad vi sett så att han/hon lär sig att skilja på olika kvaliteter i de matematiska förmågorna som finns inbyggda i våra kunskapskrav. Tanken är att eleven ska kunna generalisera det de lärt sig och använda detta i nya områden som kommer att beröras inom matematiken.

När vi valde att låta eleverna arbeta med följande inlämningsuppgift som sedan skulle bedömas var det självklart att utformningen av bedömningssituationen måste utgå från vad jag vill att den ska göra och vad jag ska ha den till. Vi ville att uppgiften skulle vara ett tillfälle för eleverna att sätta ihop alla delar vi arbetat med i en helhet. Vi ville att de skulle tillsammans med en kamrat få möjlighet att lägga arbetet på en högre nivå då de är två i stället för en person. Vi ville ha möjlighet att gå runt och lyssna på grupperna när de resonerade kring svårigheter de hamnade i. När vi bedömt deras arbete utifrån följande uppgiftsspecifikation och bedömningsmall ville vi att det skulle bli tydligt för eleverna att se de olika kvaliteterna på E, C och A nivå. Då vi delat upp uppgiften i de matematiska förmågorna ville vi även få eleverna att rent konkret se vilka delar i uppgiften som hörde till vilken förmåga samt att de kunde se att de kunde visa samma förmåga på många olika delar. Att låta eleverna få se kvaliteter och en riktning i vad som krävs och behöver göras tror vi hjälper dem att generalisera de matematiska förmågorna in i nya utmaningar.

Här nedan ser ni själv uppgiften:

Lärandemål: lägesmåtten, vilseledande diagram, skillnad frekvenstabell och vanlig tabell, skillnad stolp- och stapeldiagram. Att kunna räkna ut lägesmått utifrån en text, tabell och diagram samt välja lämpligt lägesmått.

Ni ska planera och göra en egen undersökning. Ni väljer själva hur många personer ni tillfrågar om det är en sådan fråga ni väljer. Följande ska finnas med:

  • Ni måste redovisa i minst två lämpliga diagram
  • Redovisa era tabeller och diagram både på papper men också i numbers eller excel
  • Gör olika beräkningar av lägesmåtten på era undersökningar och vilket som är det mest lämpliga lägesmåttet att använda
  • Gör ett vilseledande diagram som tydliggör som tydliggör ett budskap
  • Svara skriftligt på följande fråga: om ni skulle fråga 1000 personer, hur kan ni då visa detta i de diagram ni valt, vilka förändringar skulle ni då göra?
  • Skriv vilken slutsats er undersökning gav

Nedan är en checklista som ni kan läsa igenom och tänka kring innan ni påbörjar ert arbete. Diskutera med en kamrat hur ni tänker lägga upp arbetet.

  1. Vilken frågeställning kommer ni ha? Frågar ni om saker, antal eller om förändring?
  2. Går frågan att misstolkas?
  3. Vilken/vilka sorts/sorters tabell/er behöver ni för att markera svaren?
  4. Vilka sorters diagram kommer ni att använda?
  5. Om ni skulle marknadsföra er undersökning, på vilket sätt skulle ni kunna vilseleda för att få fram ert budskap?

Här nedan ser du uppgiftsspecifikationen:

Uppgiftsspecifikation

Uppgiften prövar begreppen lägesmått, tabeller, diagram, vilseledande diagram samt hur dessa kan användas i en egen undersökning. Den prövar också likheter och skillnader mellan diagram och tabeller, samt förmågan att dra slutsatser av befintlig data i en undersökning.

Eleven kan genom sitt arbete visa följande förmågor.

Problemlösning Välja en frågeställning som inte kan misstolkas. Välja vilka diagram som passar bäst i sin undersökning samt reflektera över vilket lägesmått som passar bäst i sin undersökning. Att kunna presentera sin undersökning med en modell som kan användas i sammanhanget och att kunna använda sin modell och sätta in det i ett nytt sammanhang
Metod Använda metoder för att visa hur de kommit fram till lägesmåtten. Använda metoder hur man skapar diagram och tabeller samt hur man kan vilseleda. Använda digital teknik för att presentera data
Begrepp Visa kunskaper om matematiska begrepp och använda dessa i sin undersökning samt beskriva dessa när de växlar mellan olika matematiska uttrycksformer och visar hur begreppen hör ihop. Ex. på begrepp: tabell, frekvenstabell, vilseledande diagram, typvärde, medelvärde, median, x- och y-axeln, stolp-, stapel-, cirkel-, histogram- och linjediagram.
Resonemang Kan resonera hur begreppen hör ihop. Kan resonera kring likheter och skillnader i sin undersökning om de skulle göra om den igen och istället frågat 1000 personer. Drar en slutsats om sitt tillvägagångssätt och resultatets rimlighet och ser något förslag på alternativt tillvägagångssätt. Resonera hur de kan marknadsföra sin undersökning på ett vilseledande sätt.
Kommunikation Eleven kan använda olika sätt att uttrycka sina data på. Eleven kan beskriva olika begrepp på ett matematiskt sätt. Eleven behöver också göra detta digitalt.

 

Eleven kan genom sitt arbete visa följande missuppfattningar och brister:

  • Förstår ej skillnad på stolp- och stapeldiagram
  • Förstår ej att när man vilseleder så behöver an utgå från vad man ska vilseleda
  • Tror att man kan ta reda på alla lägesmåtten i alla undersökningar
  • Tror att det räcker att göra stolpar för att det ska vara ett stolpdiagram
  • Tror att typvärdet alltid måste vara ett värde
  • Blandar ihop vad som ska stå på x- respektive y-axeln
  • Förstår ej skillnad på en vanlig tabell och en frekvenstabell

Uppgiften relaterar till följande centralt innehåll:

  • Tabeller, diagram och grafer samt hur de kan tolkas och användas för att beskriva resultat av egna och andras undersökningar till exempel med hjälp av digatala verktyg. Hur lägesmått kan användas för bedömning av resultat vid statistiska undersökningar.
  • Värdering av valda strategier och metoder.
  • Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer.
  • Enkla matematisk modeller och hur de kan användas i olika situationer.

Här nedan ser du bedömningsmatrisen till uppgiften:

 

 

 

 

 

 

 

E C A
Problemlösning Välja en frågeställning som leder till en undersökning. Välja en frågeställning som inte kan misstolkas och har lämpliga svarsalternativ Välja en frågeställning som leder till data där du kan räkna ut lägesmåtten.
Visa sina data i två diagram Visa dina data i två lämpliga diagram
Formulera en enkel modell som med någon bearbetning kan användas i sammanhanget. Formulera en modell som kan tillämpas i sammanhanget. Formulera en modell som kan tillämpas i sammanhanget och även sätt in detta in nya sammanhang.
Kunna ta reda på något lägesmått i sin undersökning. Kunna ta reda på de lägesmått som går att använda i undersökningen och motivera varför något inte går. Kunna ta reda på de olika lägesmåtten. Motivera om det inte går och varför och reflektera över vilket lägesmått som passar bäst.
Metod Kunna använda en metod för att ta reda på något lägesmått. Kunna använda en metod för att kunna ta reda på alla lägesmått.
Använda ett sätt att skapa ett vilseledande diagram. Använda ett påstående utifrån sin undersökning och med viss bearbetning kunna vilseleda utifrån detta påstående. Utifrån ett påstående med gott resultat lyckas vilseleda
Använda en metod att skapa minst ett diagram och en tabell som är korrekt och som hänger ihop. Använda en metod för att skapa två diagram och en frekvenstabell som är korrekt och som visar samma data. Använda en metod som visar samma data i två diagram och en frekvenstabell som är korrekt och hänger ihop samt ett vilseledande diagram som även detta innehåller samma data.
Använda digital teknik för att presentera sin data.
 eleven har påbörjat ett cirkeldiagram med ungefärliga mått på cirkelsektorn. Eleven gör ett korrekt cirkeldiagram med korrekta mått på cirkelsektorn
Begrepp Kan använda några av de begrepp som förekommer i statistik i sin undersökning på ett fungerande sätt Kan använda de flesta av begreppen i sin undersökning på ett fungerande sätt
Visa att eleven kan beskriva och använda några begrepp när de skapar diagram och tabeller och visar hur begreppen hänger ihop. Visa att eleven kan beskriva och använda de flesta begrepp när de skapar diagram och tabeller och visar hur dessa hänger ihop. Kan använda begreppen och föra välutvecklade resonemang kring likheter och skillnader samt hur de relaterar till varandra när begreppen är användbara i olika sammanhang. Detta visar de i sin slutsats.
Resonemang Kan resonera hur begreppen hör ihop på ett enkelt sätt och det räcker med några få begrepp. Tex kan eleven visa att de behärskar två olika diagram och uttrycker samma data på olika sätt. Kan i beskrivningar av begreppen göra utvecklande resonemang hur begreppen hör ihop tex kan de föra ett resonemang om hur en tabell hör ihop med ett diagram eller tex varför du endast kan ta reda på medelvärde eller median om svaret på frågan i undersökningen avser ett värde. Här kan eleven göra samma som på E och C nivå men visar det på flera ställen.
Kan resonera kring någon likhet och skillnad i sina diagram på ett enkelt sätt om de gjort samma undersökning men frågat 1000 personer. Kan resonera kring likheter och skillnader genom att tydliggöra förändringarna som bör ske för att diagrammen ska vara lämpliga om undersökningen skulle omfatta 1000 personer. Detta gör de på ett utvecklande sätt. För ett välutvecklat resonemang kring båda sina diagram och/eller vilka förändringar de måste göra i frågan.

Visar förståelse för att cirkeln är 100% oavsett hur många de frågar.

Gör en slutsats när det gäller undersökningen och dess rimlighet och ger något förslag på ett sätt som till viss del för undersökningen framåt Eleven visar förståelse för att slutsatsen endast kan dras utifrån det lilla urvalet och inte generellt. Eleven visar förståelse för hur stor en undersökning bör vara för att vara generell.
Resonerar hur de kan marknadsföra sin undersökning vilseledande på ett enkelt sätt  Tex kan de bredda stapeln på svaret som de vill att fokus ska hamna på. Ett annat exempel kan vara att de inte börjar från noll för att visa att de vet strategier som man kan använda för att vilseleda Resonerar hur de kan marknadsföra sin undersökning vilseledande men på ett utvecklande sätt. Eleven visar här att de kan använda sina kunskaper om hur man kan vilseleda och vilseleder på ett sätt så det passar in i det som man vilseleder. Resonerar hur de kan vilseleda sin undersökning på ett välutvecklat sätt. Här kopplar de sitt vilseledande diagram direkt till frågan och vilseleder på ett korrekt sätt.
Kommunikation använda ett enkelt sätt att uttrycka sina data på som går att följa. Använda ett utvecklat matematiskt sätt att uttrycka sina data på som går att följa. Använda ett välutvecklat matematiskt sätt att uttrycka sina data på som går att följa.
Kan beskriva olika begrepp med ett enkelt matematiskt språk. kan beskriva olika begrepp på ett utvecklat matematiskt språk. Kan beskriva olika begrepp på ett välutvecklat matematiskt språk.
  Har visat att eleven kan använda ett kalkylprogram.

När vi bedömde uppgiften använde vi en vanlig överstrykningspenna och markerade då vilka nivåer (kvaliteter) samt vilka olika delar de fått med i sitt arbete under varje förmåga.

Vi tar tacksamt emot feedback på vårt arbete kring statistik och hade då tyckt det var särskilt roligt om någon provade att följa vår planering med andra elever och sedan återkoppla till oss så att vi tillsammans kan göra arbetet bättre.


Prenumerera på nya blogginlägg

Kommentera

E-postadressen publiceras inte. Obligatoriska fält är märkta *