En fortsättning på lärobjektet ekvationer

Nu har eleverna utvecklats så mycket att de känner att de kan hantera ekvationer med bråk, ekvationer med olika bråkdelar, ekvationer med okända i både högerled och vänsterled och teckna ekvationer utifrån en text. Här kommer två problemlösningsuppgifter där det ena är ett uppvärmningsproblem och i det andra fick de möjlighet att resonera i par hur ekvationen är tecknad. Det blev många intressanta resonemang och chansen till bedömning blev stor. Genom det första, enklare problemet blev det lättare för dem att koppla det större problemet. Om ni känner igen frågeställningarna så finns liknande uppgift på gamla nationella prov, åk 9. Vad vi redan innan hade tänkt som svårighet infriades nu. Det var svårt att se hur man tecknar uttryck för antal hjul per cykel, vad skulle de kalla x? och vilket förhållande har de till antal hjul?. Alla klarade att räkna ut antal cyklar med hjälp av en tabell men vi fick tillsammans komma fram till den algebraiska lösningen. När vi sedan gick vidare till problem 2 uppstod verkligen många diskussioner. Vad står egentligen X för?, tvåan?, trean?. En mycket bra uppgift som vi måste följa upp med liknande enklare uppgifter för att få till tänkandet kring frågor som vilket förhållande har tvåhjulingen med trehjulingen?

 

Elevproblem 1

 

I en verkstad finns det motorcyklar och trehjulingar. Det finns dubbelt så många motorcyklar som trehjulingar. Sammanlagda antal hjul som finns är 287 st. Hur många motorcyklar och trehjulingar finns det i verkstaden?

 

  1. Försök lösa problemet med minst två olika metoder, varav en bör vara algebraisk.
  2. Kom ihåg de olika knep som finns om du kört fast.
    1. Förenkla problemet/börja med mindre tal i problemet
    2. Rita en bild
    3. Gissa/prova
    4. Gör en tabell
    5. Titta efter mönster

Elevproblem del 2

Det stora förrådet

Kommunen har köpt in nya cyklar som ska delas ut till alla förskolor i området. Just nu har de 117 cyklar i sitt lager. Tillsammans har dessa 290 hjul. Hur många av cyklarna är 2-hjulingar och hur många är 3-hjulingar?

Ekvationen för att lösa detta problem är som följer:

3x + 2 (117 – x) = 290

 

  1. Vad står x för i denna ekvation
  2. Vad står 2(117 – x ) för i denna ekvation
  3. Kan du visa hur du löser ekvationen steg för steg
  4. Kan du svara på frågan hur många cyklar som är 2-hjulingar respektive 3-hjulingar, efter ekvationen är löst.
  5. Stämmer din lösning, hur kan du kontrollera det?

 

Stödfrågor för lärare till elever:

  • Vad tror du de olika talen i ekvationen står för tror du? 3, 2, X, 117, 290?
  • Varför är det en parentes där?
  • Varför är det + och – och =?
  • Det kan vara lättare att säga högt i ord det eleven säger tex

3 kommer från 3 hjul och x är antal 3-hjulingar

-Du menar alltså att du multiplicerar 3 hjul med antal 3-hjulingar.

  • vad betyder parentesen?
  • Nu har du löst ekvationen, vad är det du har fått svar på?
  • Stämmer din ekvation, hur kan du kontrollera det?

 


Prenumerera på nya blogginlägg

Kommentera

E-postadressen publiceras inte. Obligatoriska fält är märkta *