En lektion för att förstå addition och subtraktion av negativa och positiva tal. Vi har gjort denna i årskurs 6.

Lektionsplanering – Negativa tal

Lärandemål: Att förstå hur vi adderar och subtraherar negativa tal från andra negativa tal men också från positiva tal. Att kunna skilja på operationstecken med tecknet som visar om ett tal är negativt eller positivt. Att få lära sig två nya metoder. Att se ett mönster som leder till en regel. Att förstå att subtraktion innebär en operation där man tar bort något men också en skillnad mellan två tal.

Vi visar tallinjen för att eleverna ska se visuellt att vi har de positiva talen till höger och de negativa talen till vänster.

Vi ställer frågan när behöver man negativa tal i verkligheten. De får diskutera två och två under en kort stund.

Vi visar vilka operationstecken vi har samt åter igen att det finns två olika sorters tal och skillnaden på operationstecken och benämningen om tal är positiva eller negativa.

Vi tar fram elva elever som får en lapp med antingen ett negativt eller ett positivt tal. De får ställa sig i storleksordning och får sedan frågan hur långt du är från 0 och hur stor är då skillnaden mellan ditt tal och 0. Hur stor är skillnaden mellan ditt tal och ditt motsatta tal. De får tal som (-5), (-4), (-3), (-2), (-1), 0, 1,2,3,4,5

Vi skriver på tavlan 5+ (-6) eleverna får lösa på sina Ipads och hålla upp sitt svar. Eleverna får berätta för kamraten hur de tänkte när de löser uppgiften. Vi lyfter deras tankar i helklass. Här är det viktigt att betona att vi adderar talet 5 med en negativ 6.

De får följande entryticket att lösa. De skriver på en färdig lapp som vi delar ut.

12-6

(-12)-6

6-12

(-6)-12

12-(-6)

(-12)- (-6)

6- (-12)

(-6)-(-12)

Vi samlar in dessa och precis som vi trodde var det endast några få uppgifter de klarade av.

Tanken är att de sedan får tillbaka denna entryticket för att se sin egen utveckling.

https://youtu.be/79t-tGH2jJY vi tittar på filmen

Eleverna får sedan en stencil med följande uppgifter att räkna ut enligt den metoden som beskrivs i filmen. De får arbeta två och två.  Vi har placerat uppgifterna i ordningen att de enklaste hamnar först och de uppgifterna där man får använda specialmetoden (som tas upp i filmen) sist.

Uppgiften Kubmetoden pilmetoden
(-7)+4

 

 

 

Här visar vi med ett exempel Här visar vi med ett exempel
(-6)+8=

 

 

 

(-6)+(-8)=

 

 

 

6-8=

 

 

 

8+(-6)=

 

 

 

(-8)-6=

 

 

 

8-(-6)=

 

 

 

(-8)-(-6)=

 

 

 

 

(-6)-8=

 

 

 

6-(-8)=

 

 

 

(-6)-(-8)=

 

 

 

När vi kommer till uppgift 5 visar vi att positiva och negativa tal tar ut varandra och så länge det är lika många av varje sort så finns där ingenting (alltså noll) Vi visar med lika stora legobitar. Blåa är positiva och röda är negativa. Vi gör några exempel med olika mängder av dessa i en burk med addition då samma mängd positiva och negativa tal tar ut varandra. Finns det sedan fler över av något slag så blir summan antingen negativ eller positiv. Sedan gör vi exempel med legobitarna då vi subtraherar (tar bort) tex visar vi att om uppgiften är 4-(-6) så är det en subtraktion som ska utföras där jag ska ta bort en negativ 6 från en positiv 4. Det går ej för jag har inte 6 negativa tal. Då måste jag lägga dit 6 negativa och 6 positiva (det måste vara noll). Vi visar hur värdet fortfarande är 4 i burken. Nu kan jag plocka bort 6 negativa och kvar har jag 10 positiva. Vi visar med kubmetoden samt kommunicerar med symboler. 4-(-6)=4+ (-6)+6- (-6)= 4+6=10

 

Eleverna behöver här förtydligande när det gäller nollinskjutningsmetoden flera gånger samt att visa exempel som 7+3= 10 är fortfarande 7+3=4-4+7+3=10 (likhetstecknets betydelse) Eleverna behöver förstå att om jag lägger till ett visst antal positiva tal så måste jag lägga till lika många negativa tal för att det ska vara det samma som att jag lagt dit noll stycken. De måste också förstå att jag lägger endast dit så många positiva eller negativa tal som jag behöver.

Eleverna får nu göra resten av uppgifterna på sin Ipad, hålla upp sin lösning och tillsammans löser vi den med hjälp av legobitarna och sedan kubmetoden och kommunicerar vår lösning med symboler. Vi fortsätter med nästa uppgift osv.

Denna övning är ett utmärkt sätt att förstå skillnaden på operationen och om talen är positiva eller negativa. Det är också en bra metod för att till slut se mönstret att två lika blir + och två olika blir – , samtidigt som eleverna får en förståelse för varför det blir så här. Med denna metod lägger man tyngdpunkten på att subtraktion innebär att ta bort.

Vi tittar nu på nästa film för att ge eleverna ytterligare en metod att förstå hur man opererar med negativa och positiva tal. Nästa metod lägger tyngdpunkten på att subtraktion man gör ger en differens och denna differens visar man med hjälp av pilar på tallinjen.

https://youtu.be/W3Qq2gDzFsU

Eleverna får ta fram samma stencil och lösa uppgifterna igen men med en ny metod som filmen visar.

Avslutning vi ställer dessa frågor i helklass.

Vilken metod tyckte du var bäst och varför?

Om du tittar på de olika uppgifterna du löst kan du se ett mönster? Här vill vi få fram regeln att två lika blir plus och två olika minus. Vi vill också få fram följande med hjälp av exempel som styrker detta.

Om du adderar två positiva tal blir summan alltid positiv.

Om du subtrahera två positiva tal kan differensen bli negativ eller positiv tex 4-6=(-2) eller 6-4= 2

Om du adderar två negativa tal blir summan alltid negativ.

Om du subtrahera två negativa tal blir differensen antingen negativ eller positiv.

Om du adderar ett positivt tal och ett negativt tal tar de ut varandra och summan blir antingen positiv eller negativ.

Om du subtrahera ett negativt tal och ett positivt tal blir differensen antingen negativ eller positiv.

Exitticket blir att få tillbaka sin entryticket och se om man kan lösa fler uppgifter än förut.

Eleverna har mycket lättare att förstå additionen än subtraktionen och där hamnar vi i en kritisk aspekt som att förstå att subtraktion inte bara innebär att man tar bort något utan det är också en skillnad.

 


Prenumerera på nya blogginlägg

Kommentera

E-postadressen publiceras inte. Obligatoriska fält är märkta *