Första lektionen högstadiet, Algebra

Här har vi försökt bygga en lektion där likhetstecknets betydelse är grundläggande för förståelsen för ekvationer, för att sedan gå in på uttryck och förenkling av desamma. Vi har byggt in kritiska aspekter och variationsmönster. Vi plockar upp eventuella felsvar och för klassdiskussioner, eget arbete och arbete parvis. Lektion 1

Repetition av likhetstecknets betydelse, förenkling av uttryck

Lärandemål:

  • Att förstå att likhetstecknet är lika med eller är lika mycket som

VL=HL

HL och VL är ekvivalenta, dvs båda är sanna

fungerar både höger till vänster som vänster till höger

Statiskt = strukturellt “ är”

Dynamiskt = operationellt “blir”

  • förenkla uttryck

 

Kritiska aspekter

VL=HL, fungerar åt båda hållen

förkunskaper om prioriteringsregler

variabel och obekanta, matematiskt uttryck finns variabler, i en ekvation ett obekant (okänt)

Tecknet framför talet tillhör efterföljande tal

 

Variationsmönster

 

  1. Sök 2 tal som tillsammans är lika mycket som
  2.   5 + 4 =__ + __
  3.   5 + 4 = __ – __
  4.   __ +__ = __ – __
  5.   2 * 12 = __ – __

 

Måste få in variablerna här

  1.    12 = x + y       klassdisk. Kan x och y vara samma tal? de svarar på ipad

   12 = x + x    klassdisk. Måste x vara samma tal?

    4 = x + x    -II-

    4 = y + x

 

  1.      a * 7 + 3 = 25 – 1        parvis, sedan lyft observera prioritetsregler

     3 * b + 3 = 25 1         bokstaven står för ett tal

     3 * 7 + 3 = c 1            använda vilken bokstav man vill

      x * 7 + x = 25 1         samma bokstav, samma tal

      p * 7 + 3 = m 1

  1.       2 + a = a + 2

-är 3 ett värde på den obekanta en lösning till ekvationen? Hur vet du det?

-Kan det finnas fler lösningar?

-Hur många lösningar kan det finnas?

 

Skillnad matematiskt uttryck och ekvation

3x + 4 = 10,      3x + 4                    skillnader och likheter?

 

Matematiska uttryck

konstanta termer endast siffror ex +3, -3

variabeltermer bokstäver eller bokstäver och siffror ex x, 3x, -y

4x + 6 + 2x + 8 + 3x innehåller 5 termer, 3 variabeltermer och 2 konstanta termer

parvis diskussion Svar: +6, +8 är konstanta termer

         +4x, +2x, +3x är variabeltermer, viktigt att tecknet framför finns med, viktigt, tecknet framför tillhör nästföljande tal.

det första talet, vilket tecken har det framför sig?

ett till exempel 5 x – 8

 

6 st elever får varsin tydlig lapp med tal, ställa sig framför tavlan. Klassdiskussion, vilka hör ihop, kan vi sortera dem ( konstanta, variabel)

 

2x + 3 + 4 + 5 + x +5x        kan vi på något sätt gruppera dem, vilka tycker ni hör ihop, kan vi sortera dem?

2x + x + 5x +3 + 4 + 5       kan vi på något sätt förenkla dessa? diskussion

svar: 8x + 12

 

6 nya personer

2x -3 – 4x +5x -x +7

2x – 4x +5x -x -3 +7

Svar: 2x + 4 Arbetsuppgifter om förenkling, arbete i par


Prenumerera på nya blogginlägg

Kommentera

E-postadressen publiceras inte. Obligatoriska fält är märkta *