Lärobjekt positionssystemet

Här har vi ett exempel på ett förarbete inom lärobjekt positionssystemet

 

 

Vårt lärandeobjekt: Positionssystemet för tal i decimalform

I LGR 11: 4-6 står det följande i det centrala innehållet: positionssystemet för tal i decimalform, centrala metoder för beräkningar med tal i decimalform med överslagsräkning, huvudräkning och skriftliga metoder. I 7-9 stor det följande i centrala metoder för beräkningar med tal i decimalform med skriftliga metoder samt huvudräkning och överslagsräkning.

Eleven ska kunna använda detta stoff och då utveckla begrepp, metod, kommunikation, resonemang och problemlösningsförmågan.

Vilka begrepp behöver vi få med: talsorter, tiondel, hundradel, tusendel, tiotal, ental, decimaltecknet, komma, hundratal, tusental, position, värde, närmevärden, avrunda, de olika räknesätten.

Vad kan de när de kan positionssystemet för tal i decimalform:

  • De vet att decimaltecknet markerar att talet till vänster om det är entalet
  • De ska veta att det heter decimaltecken men utläses komma
  • De vet hur vårt talsystem är uppbyggt
  • De behöver förstå att talet 0,3 betyder 3 tiondelar men också 30 hundradelar
  • De kan ordna decimaltal i storleksordning
  • De kan multiplicera och dividera tal med 10, 100 och 1000 och även då med tal mindre än 1,0
  • De förstår hur de ska göra för att avrunda till ex två decimaler och de förstår begreppet närmevärde och gällande siffror
  • De kan använda de olika räknesätten med decimaltal när det gäller skriftliga metoder samt huvudräkning och överslagsräkning
  • De ska veta att det finns oändligt många tal mellan 0-1 samt ge förslag på vilka tal som kan befinna sig däremellan.
  • De behöver också kunna placera in decimaltal på en tom tallinje

 

Detta tror vi kommer att vara kritiskt:

Att eleverna inte kan se 0,25 som två tiondelar och 5 hundradelar eller 25 hundradelar

Att eleven tror att antalet decimaler påverkar storleken och därför tror att ju fler decimaler desto större tal att de blandar ihop med heltal

Att vissa tror att många decimaler betyder att det är ett mindre tal

Att de tror att alla nollor bland decimalerna påverkar storleken, oavsett vilken plats de har i talet vilket innebär att de då tror att 0,29 är mindre än 0,290

Att en del tror att det inte finns några decimaluttryck mellan två intilliggande tiondelar eller hundradelar

Att de inte förstår att när de dividerar eller multiplicerar med 10, 100 eller 1000 så gör de tex talet 10 gånger större eller 10 ggr mindre och då faktiskt flyttar talet och inte decimaltecknet

De kan inte avrundningsregler och vet inte heller vad det innebär att avrunda till två gällande siffror respektive två decimaler

De är inte säkra på skriftliga räknemetoder när det gäller decimaltal och kan därför inte använda dessa när de räknar med decimaltal

De kan inte använda huvudräkningsstrategier när det gäller tal som 0,7 multiplicerat med 0,5

 

Vi skapar en uppgift med progression för att hitta lägsta nivån respektive högsta nivåer i elevgruppen, i denna uppgift bakar vi in möjligheten att visa allt de kan när de kan lärandeobjektet. Denna uppgift gör de på första lektionstillfället.

Uppgift  (entryticket)

Vi behöver ställa dem frågor som:

De får olika tal, vilket är entalssiffran i det talet?

Vad innebär det att vårt talsystem är uppbyggt på basen 10, förklara och ge exempel?

Vad händer när man multiplicera och dividera med 10, 100 och 1000. Förklara och bevisa?

 

Ni har fått ett långt papper (kassakvitto). Av det skapar ni en lång tallinje graderad mellan 0 och 1. På denna tallinje ska ni placera ut korten som ni fått, där ni tycker de ska vara placerade. Resonera sinsemellan och var överens när ni placerar era kort. Efter genomgången har ni möjlighet att flytta era kort om ni så önskar.  (exitticket)

3 hundradelar 795/1000 0,7 ∙ 0,6 0,09 avrunda till 2 decimaler 0,675

 

avrunda till 1 decimal

0,675

30 hundradelar 0,175 0,0075/0,01 0,9 Valfritt tal mellan 0,2 och 0,3 Skriv talet här: Valfritt tal mellan 0,2 och 0,3 Skriv talet här:
3 tiondelar 7/100 0,7 ∙ 0,5 0,90 Avrunda till tre gällande siffror 0,7759 Avrunda till en gällande siffra 0,0756
0,001 ∙ 0,0001 0,75 0,900 7/10 Avrunda till tre decimaler 0,77559 Avrunda till två decimaler

0,77559

0,0075/0,01 0,001/0,1  ×ˆ2=0,25

X=

0,17  10ˆ-2  √0,36

 

Progressionen i denna uppgift: Att använda sig av tiopotenser och potenser och kvadratrot.

Detta upptäckte vi var kritiskt:

Att eleverna inte kan se 0,25 som två tiondelar och 5 hundradelar eller 25 hundradelar

Att eleven tror att antalet decimaler påverkar storleken och därför tror att ju fler decimaler desto större tal att de blandar ihop med heltal

Att vissa tror att många decimaler betyder att det är ett mindre tal

Att de tror att alla nollor bland decimalerna påverkar storleken, oavsett vilken plats de har i talet vilket innebär att de då tror att 0,29 är mindre än 0,290

Att en del tror att det inte finns några decimaluttryck mellan två intilliggande tiondelar eller hundradelar

Att de inte förstår att när de dividerar eller multiplicerar med 10, 100 eller 1000 så gör de tex talet 10 gånger större eller 10 ggr mindre och då faktiskt flyttar talet och inte decimaltecknet

De kan inte avrundningsregler och vet inte heller vad det innebär att avrunda till två gällande siffror respektive två decimaler

De är inte säkra på skriftliga räknemetoder när det gäller decimaltal och kan därför inte använda dessa när de räknar med decimaltal

De kan inte använda huvudräkningsstrategier när det gäller tal som 0,7 multiplicerat med 0,5

Att eleven tror att 0,10 och 0,1 är samma tal.

Dessa delar kommer att behöva undervisa om och i följande ordning.

Hur vårt talsystem är uppbyggt

Att det heter decimaltecken men utläses komma.

Decimaltecknet markerar att talet till vänster om det är entalet.

Att multiplicera och dividera med 10,100 och 1000 innebär att göra talet 10 gånger större respektive 10 gånger mindre.

Om talsorter och att 0,3 betyder både 3 tiondelar men också 30 hundradelar.

Att det finns oändligt många tal mellan 0-1, mellan 0,1 och 0,2 osv

Att ordna decimaltal i storleksordning på en tom tallinje.

Att förstå begreppen närmevärde, gällande siffror samt hur man avrundar till tex två decimaler.

Att använda olika räknesätt med decimaltal både när det gäller huvudräkning och skriftliga metoder.

Vi ser att vi behöver tre lektioner till detta för att baka in alla delarna och sedan sätta in det i ett sammanhang på nytt med en liknande uppgift som vår entryticket.

 

 

 

 

 


Prenumerera på nya blogginlägg

Kommentera

E-postadressen publiceras inte. Obligatoriska fält är märkta *